Question

На рисунке приведён график зависимости силы тока $I$ от времени $t$ в электрической цепи, содержащей катушку с индуктивностью $L = 4$ мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в катушке в интервале времени от 5 до 10 с.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/Go3I46hPHwfISbna9AfkPB6wrEQKUfALoPQOAq4o.jpg)

Accepted Answer

8 мкВ

Answer

Дано: $L = 4$ мГн $= 4 \cdot 10^{-3}$ Гн, интервал времени от $t_1 = 5$ с до $t_2 = 10$ с.

Идея решения: ЭДС самоиндукции определяется скоростью изменения тока через катушку по закону Фарадея.

ЭДС самоиндукции в катушке выражается формулой:

$$\mathcal{E}_s = \left|L\frac{dI}{dt}ight|$$

По графику в интервале от 5 до 10 с ток изменяется линейно от 30 мА до 20 мА.

Вычислим скорость изменения тока:

$$\frac{dI}{dt} = \frac{\Delta I}{\Delta t} = \frac{I_2 - I_1}{t_2 - t_1} = \frac{20 - 30}{10 - 5} = \frac{-10}{5} = -2 	ext{ мА/с}$$

Переведём в СИ:

$$\left|\frac{dI}{dt}ight| = 2 	ext{ мА/с} = 2 \cdot 10^{-3} 	ext{ А/с}$$

Подставим в формулу ЭДС:

$$\mathcal{E}_s = L \left|\frac{dI}{dt}ight| = 4 \cdot 10^{-3} \cdot 2 \cdot 10^{-3} = 8 \cdot 10^{-6} 	ext{ В}$$

Переведём в микровольты:

$$\mathcal{E}_s = 8 	ext{ мкВ}$$

Или в милливольты:

$$\mathcal{E}_s = 8 \cdot 10^{-3} 	ext{ В} = 0{,}008 	ext{ В}$$

Если ответ требуется в микровольтах, то $\mathcal{E}_s = 8$ мкВ.

Задание №12Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике