Question

Линза с фокусным расстоянием $F = 1$ м создаёт на экране изображение предмета, увеличенное в 4 раза. Найдите расстояние от предмета до линзы. Ответ выразите в метрах.

Accepted Answer

1,25

Answer

Дано: $F = 1$ м, $\Gamma = 4$.

Идея решения: применить формулу линзы и связь между увеличением и расстояниями до предмета и изображения.

Линейное увеличение связано с расстояниями следующим образом:

$$\Gamma = \frac{f}{d}$$

где $d$ — расстояние от предмета до линзы, $f$ — расстояние от линзы до изображения.

Из условия увеличения:

$$f = \Gamma \cdot d = 4d$$

Применим формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$$

Подставим $f = 4d$:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{4d} = \frac{4 + 1}{4d} = \frac{5}{4d}$$

Выразим $d$:

$$d = \frac{5F}{4}$$

Подставим численное значение:

$$d = \frac{5 \cdot 1}{4} = 1{,}25 	ext{ м}$$

Задание №13Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике