Question

По проволочному резистору течёт ток. Резистор заменили на другой, с проволокой из того же металла и той же длины, но имеющей вдвое меньшую площадь поперечного сечения и пропустили через него вдвое меньший ток. Как изменятся при этом следующие три величины: тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе, напряжение на нём, его электрическое сопротивление? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.

| ТЕПЛОВАЯ МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЮЩАЯСЯ НА РЕЗИСТОРЕ | НАПРЯЖЕНИЕ НА РЕЗИСТОРЕ | ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ РЕЗИСТОРА |
| --- | --- | --- |
| | | |

Accepted Answer

231

Answer

Идея решения: проанализировать, как изменяются сопротивление, напряжение и мощность при изменении геометрии проводника и силы тока.

**Электрическое сопротивление.**

Сопротивление проводника определяется формулой:

$$R = \rho \frac{l}{S}$$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь поперечного сечения.

При замене резистора длина остаётся неизменной, материал тот же (удельное сопротивление не меняется), но площадь сечения уменьшилась вдвое: $S_2 = S_1/2$.

$$R_2 = \rho \frac{l}{S_1/2} = 2\rho \frac{l}{S_1} = 2R_1$$

Сопротивление **увеличилось** в 2 раза. Ответ: **1** (увеличится).

**Напряжение на резисторе.**

По закону Ома:

$$U = IR$$

Ток уменьшился вдвое: $I_2 = I_1/2$. Сопротивление увеличилось вдвое: $R_2 = 2R_1$.

$$U_2 = I_2 R_2 = \frac{I_1}{2} \cdot 2R_1 = I_1 R_1 = U_1$$

Напряжение **не изменилось**. Ответ: **3** (не изменится).

**Тепловая мощность.**

Мощность, выделяемая на резисторе:

$$P = I^2 R$$

При новых условиях:

$$P_2 = I_2^2 R_2 = \left(\frac{I_1}{2}\right)^2 \cdot 2R_1 = \frac{I_1^2}{4} \cdot 2R_1 = \frac{I_1^2 R_1}{2} = \frac{P_1}{2}$$

Мощность **уменьшилась** в 2 раза. Ответ: **2** (уменьшится).

Задание №15Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике