Question

Объём сосуда, содержащего 1 моль неона, уменьшили вдвое и добавили в сосуд 1 моль гелия. Температура в сосуде поддерживается постоянной. Выберите из предложенного списка все утверждения, которые верно отражают результаты этого опыта.

1) Концентрации неона и гелия в сосуде одинаковы.
2) Внутренняя энергия неона уменьшилась.
3) Плотность газа в сосуде не изменилась.
4) Давление в сосуде увеличилось.
5) Парциальное давление неона не изменилось.

Accepted Answer

14

Answer

Идея решения: применить уравнение состояния идеального газа и свойства изотермического процесса для анализа каждого утверждения.

**Начальное состояние:** 1 моль неона в объёме $V_0$ при температуре $T$.

**Конечное состояние:** объём уменьшен до $V_0/2$, добавлен 1 моль гелия, температура остаётся $T$.

Для неона по закону идеального газа:

$$p_1 V_0 = 
u_1 RT$$

$$p_1' \cdot \frac{V_0}{2} = 
u_1 RT$$

Отсюда парциальное давление неона:

$$p_1' = 2p_1$$

**Утверждение 1:** Концентрация определяется как $n = 
u/V$. Для неона: $n_1 = 1/(V_0/2) = 2/V_0$. Для гелия: $n_2 = 1/(V_0/2) = 2/V_0$. Концентрации одинаковы. ✓

**Утверждение 2:** Внутренняя энергия одноатомного газа (неон — одноатомный) зависит только от температуры: $U = 	frac{3}{2}
u RT$. При постоянной температуре и постоянном количестве вещества внутренняя энергия неона не изменяется. ✗

**Утверждение 3:** Плотность газовой смеси $ho = m/V$. Начальная масса: $m_1 = 1 \cdot 20 = 20$ г (неон). Конечная масса: $m_2 = 1 \cdot 20 + 1 \cdot 4 = 24$ г (неон + гелий). Объём уменьшился в 2 раза, масса увеличилась в 1,2 раза. Плотность изменилась. ✗

**Утверждение 4:** Общее давление в сосуде определяется суммой парциальных давлений. Начальное давление: $p_0 = p_1$. Конечное давление: $p = p_1' + p_2' = 2p_1 + 2p_2 = 2(p_1 + p_2)$. Поскольку в начале был только неон, а в конце добавился гелий, общее давление увеличилось. ✓

**Утверждение 5:** Парциальное давление неона увеличилось с $p_1$ до $2p_1$ (как показано выше). ✗

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике