Question

Ион калия движется по окружности в однородном магнитном поле. Как изменятся скорость движения иона в магнитном поле и период его обращения, если увеличится модуль вектора индукции магнитного поля, а радиус окружности, по которой движется ион, останется неизменным?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

| Скорость движения иона в магнитном поле | Период обращения иона |
|---|---|
| | |

Accepted Answer

12

Answer

Идея решения: применить условие движения заряженной частицы в магнитном поле и связать скорость с индукцией через радиус орбиты.

Когда заряженная частица движется в однородном магнитном поле, сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение:

$$qvB = \frac{mv^2}{r}$$

Отсюда выражаем скорость:

$$v = \frac{qBr}{m}$$

При постоянном радиусе $r$ скорость прямо пропорциональна индукции $B$. Если $B$ увеличивается, то скорость **увеличивается**.

Период обращения связан со скоростью и радиусом:

$$T = \frac{2\pi r}{v}$$

Подставим выражение для скорости:

$$T = \frac{2\pi r}{\frac{qBr}{m}} = \frac{2\pi m}{qB}$$

Период обратно пропорционален индукции $B$. При увеличении $B$ период **уменьшается**.

Задание №15Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике