Question

На лабораторной работе наклонная плоскость установлена под углом $60^{\circ}$ к горизонтальной поверхности стола. Длина плоскости составляет $0{,}6$ м. Определите момент силы тяжести бруска массой $0{,}1$ кг относительно точки $O$ (нижний край плоскости) в момент, когда брусок проходит середину наклонной плоскости. Ответ выразите в Н·м.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/rk4tdUsF704a4SMxDoSoaCM5QzZWWkNZpLbwAKj9.jpg)

Accepted Answer

0,15

Answer

Дано: $m = 0{,}1$ кг, $l = 0{,}6$ м, $\alpha = 60^{\circ}$, $g = 10$ м/с².

Идея решения: момент силы тяжести относительно точки $O$ определяется произведением модуля силы на перпендикулярное расстояние (плечо) от оси вращения до линии действия силы.

Момент силы тяжести вычисляется по формуле:

$$M = mg \cdot l_1$$

где $l_1$ — плечо силы тяжести относительно точки $O$.

Когда брусок находится в середине плоскости, его расстояние от точки $O$ вдоль плоскости равно $l/2$. Плечо силы тяжести (перпендикулярное расстояние от точки $O$ до вертикальной линии действия силы) равно горизонтальной проекции этого расстояния:

$$l_1 = \frac{l}{2} \cos 60^{\circ}$$

Подставим в формулу момента:

$$M = mg \cdot \frac{l}{2} \cos 60^{\circ}$$

$$M = 0{,}1 \cdot 10 \cdot \frac{0{,}6}{2} \cdot \cos 60^{\circ}$$

$$M = 1 \cdot 0{,}3 \cdot 0{,}5 = 0{,}15 	ext{ Н·м}$$

Задание №4Статика и гидростатикаЕГЭ по физике