Question

На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени $t$ . Чему равен путь, пройденный телом в интервале времени от 5 до 10 с? Ответ выразите в м.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/nq3FPfmzmdPM94UnQPwx011wDB5jZOysqO9wXTUA.jpg)

Accepted Answer

32,5

Answer

Идея решения: путь равен площади под кривой графика модуля скорости на заданном временном интервале.

В интервале от $t = 5$ с до $t = 10$ с график состоит из двух треугольных участков.

**Первый участок** (от 5 до 8 с): скорость возрастает от 5 м/с до 15 м/с, затем убывает до 0 м/с. Это треугольник с основанием $\Delta t_1 = 3$ с и высотой $v_1 = 15$ м/с.

$$s_1 = \frac{v_1 \cdot \Delta t_1}{2} = \frac{15 \cdot 3}{2} = 22{,}5 	ext{ м}$$

**Второй участок** (от 8 до 10 с): скорость убывает по модулю от 0 м/с до 10 м/с (движение в отрицательном направлении). Это треугольник с основанием $\Delta t_2 = 2$ с и высотой $v_2 = 10$ м/с.

$$s_2 = \frac{v_2 \cdot \Delta t_2}{2} = \frac{10 \cdot 2}{2} = 10 	ext{ м}$$

Общий путь:

$$s = s_1 + s_2 = 22{,}5 + 10 = 32{,}5 	ext{ м}$$

Задание №1КинематикаЕГЭ по физике