Question

В U-образную трубку с вертикальными коленами налиты неизвестная жидкость плотностью $\rho_1$ и вода плотностью $\rho_2 = 1{,}0 \cdot 10^3$ кг/м³. По рисунку: $b = 10$ см, $h = 24$ см, $H = 30$ см. Найти плотность жидкости $\rho_1$ .

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/wgSRdsG6JnSAQb2asQGin3AYv0bMt4XYzD4wWcVG.jpg)

Accepted Answer

700

Answer

Дано: $ho_2 = 1{,}0 \cdot 10^3$ кг/м³, $b = 10$ см $= 0{,}10$ м, $h = 24$ см $= 0{,}24$ м, $H = 30$ см $= 0{,}30$ м.

Идея решения: в U-образной трубке давление на одном уровне в обоих коленах одинаково; приравняем давления на горизонтальной плоскости раздела жидкостей.

На уровне раздела жидкостей (на высоте $b$ от дна) давления слева и справа равны:

$$p_{	ext{лев}} = p_{	ext{прав}}$$

Давление в левом колене (где жидкость $ho_1$):

$$p_{	ext{лев}} = p_{	ext{атм}} + ho_1 g(H - b)$$

Давление в правом колене (где вода $ho_2$):

$$p_{	ext{прав}} = p_{	ext{атм}} + ho_2 g(h - b)$$

Приравняем:

$$p_{	ext{атм}} + ho_1 g(H - b) = p_{	ext{атм}} + ho_2 g(h - b)$$

Сокращаем $p_{	ext{атм}}$ и $g$:

$$ho_1(H - b) = ho_2(h - b)$$

Выражаем $ho_1$:

$$ho_1 = \frac{ho_2(h - b)}{H - b}$$

Подставляем числовые значения:

$$ho_1 = \frac{1{,}0 \cdot 10^3 \cdot (0{,}24 - 0{,}10)}{0{,}30 - 0{,}10} = \frac{1{,}0 \cdot 10^3 \cdot 0{,}14}{0{,}20} = \frac{140}{0{,}20} = 700 	ext{ кг/м}^3$$

Задание №22КинематикаЕГЭ по физике