Question

Зелёный свет с длиной волны $\lambda = 550$ нм переходит из стекла (показатель преломления $n = 1{,}5$) в воздух. Найдите отношение длины волны света в воздухе к его длине волны в стекле.

Accepted Answer

1,5

Answer

Идея решения: частота света не меняется при переходе между средами, поэтому отношение длин волн равно отношению показателей преломления.

При переходе монохроматического света через границу раздела двух сред частота остаётся неизменной. Связь между длиной волны, скоростью распространения и частотой даёт:

$$\lambda = \frac{v}{
u}$$

В среде скорость света связана с показателем преломления соотношением $v = c/n$, где $c$ — скорость света в вакууме, $n$ — показатель преломления среды.

Для стекла:
$$\lambda_{	ext{стекло}} = \frac{c}{n 
u}$$

Для воздуха (где $n_{	ext{воздух}} \approx 1$):
$$\lambda_{	ext{воздух}} = \frac{c}{
u}$$

Найдём отношение:
$$\frac{\lambda_{	ext{воздух}}}{\lambda_{	ext{стекло}}} = \frac{\dfrac{c}{
u}}{\dfrac{c}{n 
u}} = n$$

Подставляя $n = 1{,}5$:
$$\frac{\lambda_{	ext{воздух}}}{\lambda_{	ext{стекло}}} = 1{,}5$$

Задание №13Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике