Question

Прямолинейный проводник длиной $L$, по которому протекает ток $I$, расположен в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции $\vec{B}$. Во сколько раз изменится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 3 раза, индукцию магнитного поля уменьшить в 6 раз, а силу тока оставить неизменной?

Accepted Answer

2

Answer

Дано: длина увеличивается в 3 раза, индукция уменьшается в 6 раз, ток остаётся прежним.

Идея решения: применить формулу силы Ампера и найти отношение новой силы к исходной.

Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле:

$$F = BIL$$

где $B$ — индукция магнитного поля, $I$ — сила тока, $L$ — длина проводника.

Исходная сила:

$$F_1 = B_1 I L_1$$

После изменения параметров:
- новая длина: $L_2 = 3L_1$;
- новая индукция: $B_2 = \frac{B_1}{6}$;
- ток: $I_2 = I$.

Новая сила:

$$F_2 = B_2 I L_2 = \frac{B_1}{6} \cdot I \cdot 3L_1 = \frac{3}{6} B_1 I L_1 = \frac{1}{2} B_1 I L_1 = \frac{1}{2} F_1$$

Отношение сил:

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{F_1}{\frac{1}{2}F_1} = 2$$

Сила Ампера уменьшится в 2 раза.

Задание №12Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике