Question

При температуре $T_0$ и давлении 40 кПа 2 моль идеального газа занимают объём $V_0$. Каково давление 1 моль этого газа в объёме $V_0$ при температуре $2T_0$? Ответ выразите в кПа.

Accepted Answer

40

Answer

Дано: $p_1 = 40$ кПа, $
u_1 = 2$ моль, $T_1 = T_0$, $V_1 = V_0$; $
u_2 = 1$ моль, $V_2 = V_0$, $T_2 = 2T_0$.

Идея решения: применить уравнение состояния идеального газа для двух состояний и найти давление во втором состоянии.

Для первого состояния (2 моль при $T_0$):

$$p_1 V_0 = 
u_1 R T_0$$

$$40 \cdot V_0 = 2 R T_0$$

Для второго состояния (1 моль при $2T_0$):

$$p_2 V_0 = 
u_2 R \cdot 2T_0$$

$$p_2 V_0 = 1 \cdot R \cdot 2T_0$$

Из первого уравнения выразим $RT_0$:

$$RT_0 = \frac{40 V_0}{2} = 20 V_0$$

Подставим во второе уравнение:

$$p_2 V_0 = 2 \cdot 20 V_0$$

$$p_2 = 40 	ext{ кПа}$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике