Question

Ученик проводит исследование свободных электромагнитных колебаний в контурах. В его распоряжении пять аналогичных колебательных контуров с различными параметрами, представленными в таблице. Требуется выбрать два контура для экспериментального изучения зависимости периода свободных колебаний силы тока в катушке от электроёмкости конденсатора.

№ контура	Максимальное напряжение на конденсаторе, В	Электроёмкость конденсатора $C$ , мкФ	Индуктивность катушки $L$ , мГн
1	14	6	4
2	8	5	6
3	14	6	12
4	10	10	4
5	8	12	6

Запишите номера выбранных контуров.

| № контура | Максимальное напряжение на конденсаторе, В | Электроёмкость конденсатора $C$, мкФ | Индуктивность катушки $L$, мГн |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 14 | 6 | 4 |
| 2 | 8 | 5 | 6 |
| 3 | 14 | 6 | 12 |
| 4 | 10 | 10 | 4 |
| 5 | 8 | 12 | 6 |

Запишите номера выбранных контуров.

Accepted Answer

25

Answer

Идея решения: для исследования зависимости периода от электроёмкости необходимо выбрать контуры с одинаковой индуктивностью, но различными ёмкостями.

Период свободных колебаний в контуре определяется формулой:

$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$

Чтобы исследовать влияние ёмкости $C$ на период, индуктивность $L$ должна оставаться постоянной. В противном случае невозможно выделить роль одного параметра.

Проанализируем индуктивности контуров:
- Контур 1: $L = 4$ мГн
- Контур 2: $L = 6$ мГн
- Контур 3: $L = 12$ мГн
- Контур 4: $L = 4$ мГн
- Контур 5: $L = 6$ мГн

Пары контуров с одинаковой индуктивностью:
- Контуры 1 и 4: $L = 4$ мГн, но $C_1 = 6$ мкФ и $C_4 = 10$ мкФ (разные ёмкости — подходят)
- Контуры 2 и 5: $L = 6$ мГн, но $C_2 = 5$ мкФ и $C_5 = 12$ мкФ (разные ёмкости — подходят)

Обе пары удовлетворяют условию. Однако контуры 2 и 5 обеспечивают более широкий диапазон изменения ёмкости ($\Delta C = 12 - 5 = 7$ мкФ против $\Delta C = 10 - 6 = 4$ мкФ), что позволяет лучше исследовать зависимость.

Задание №20Методы научного познанияЕГЭ по физике