Question

Коробочка со скользит вниз по наклонной плоскости, начиная из состояния покоя. На рисунке показана коробочка с грузом массой $m$ внутри. Определите, как изменятся ускорение коробочки и модуль работы силы тяжести при движении от вершины до основания плоскости, если массу груза увеличить с $m$ на $2m$ .

Для каждой величины выберите соответствующий характер изменения:

увеличится
уменьшится
не изменится

Ускорение	Модуль работы силы тяжести

Рисунок

Для каждой величины выберите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

| Ускорение | Модуль работы силы тяжести |
|-----------|---------------------------|
|           |                           |

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/0LbjSRWdYF4STHdzqLzadDmd7BBScqWsdYXWA8fM.webp)

Accepted Answer

31

Answer

Идея решения: проанализировать влияние массы груза на ускорение системы и на работу силы тяжести, используя второй закон Ньютона и определение работы.

**Ускорение коробочки:**

Применим второй закон Ньютона к системе (коробочка + груз) вдоль наклонной плоскости. Пусть угол наклона $\alpha$, коэффициент трения $\mu$, общая масса $M$.

$$Ma = Mg\sin\alpha - \mu Mg\cos\alpha$$

$$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$$

Ускорение зависит только от угла наклона и коэффициента трения, но не от массы. При увеличении массы груза с $m$ на $2m$ ускорение остаётся неизменным.

**Модуль работы силы тяжести:**

Работа силы тяжести при перемещении на расстояние $s$ вдоль плоскости (вертикальное смещение $h = s\sin\alpha$):

$$A = Mgh = Mgs\sin\alpha$$

При увеличении массы с $m$ на $2m$ (то есть общей массы в два раза) работа силы тяжести увеличивается в два раза, так как $A \propto M$.

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике