Question

Два одинаковых маленьких шарика притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю $0{,}16$ пН. Каким станет модуль сил их гравитационного взаимодействия, если расстояние между шариками уменьшить в $1{,}5$ раза? Ответ выразите в пН.

Accepted Answer

0,36

Answer

Дано: $F_1 = 0{,}16$ пН, расстояние уменьшается в $1{,}5$ раза.

Идея решения: применить закон всемирного тяготения и найти, как изменяется сила при изменении расстояния.

По закону всемирного тяготения сила взаимодействия двух тел:

$$F = \frac{Gm^2}{R^2}$$

где $m$ — масса одного шарика, $R$ — расстояние между ними.

Для первого случая:

$$F_1 = \frac{Gm^2}{R_1^2}$$

Если расстояние уменьшить в $1{,}5$ раза, то $R_2 = \frac{R_1}{1{,}5}$, и для второго случая:

$$F_2 = \frac{Gm^2}{R_2^2} = \frac{Gm^2}{\left(\frac{R_1}{1{,}5}ight)^2} = \frac{Gm^2 \cdot (1{,}5)^2}{R_1^2} = (1{,}5)^2 \cdot F_1$$

Вычислим:

$$(1{,}5)^2 = 2{,}25$$

$$F_2 = 2{,}25 \cdot 0{,}16 = 0{,}36 	ext{ пН}$$

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике