Question

На рисунке представлена схема электрической цепи с источником тока (ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ ), резистором $R_1$ , реостатом $R_2$ , идеальным амперметром и идеальным вольтметром. Как изменяются показания приборов при движении движка реостата вправо? Поясните ответ, указав используемые физические закономерности.

Рисунок

![](схема_цепи)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/c7KAWfM7xlX1nbNgo3AAam6zBoZaZZLSroCm5PgD.png)

Accepted Answer

Показания амперметра уменьшаются, показания вольтметра увеличиваются

Answer

Идея решения: при перемещении движка реостата вправо его сопротивление уменьшается, что влияет на общий ток цепи и напряжение на вольтметре согласно закону Ома для полной цепи.

Общий ток в цепи определяется законом Ома для полной цепи:

$$I = \frac{\mathcal{E}}{r + R_1 + R_2}$$

При движении движка вправо сопротивление реостата $R_2$ уменьшается. Следовательно, знаменатель в формуле уменьшается, и общий ток $I$ **возрастает**.

Амперметр, включённый в цепь последовательно, измеряет этот ток. Поэтому показания амперметра **увеличиваются**.

Вольтметр подключён параллельно участку цепи, содержащему $R_1$ и $R_2$. Напряжение на этом участке:

$$U_V = \mathcal{E} - Ir$$

где $Ir$ — падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

При увеличении тока $I$ падение напряжения $Ir$ возрастает, поэтому напряжение $U_V$ **уменьшается**.

Однако следует учесть, что вольтметр может быть подключён иначе. Если вольтметр измеряет напряжение на параллельной комбинации $R_1$ и $R_2$, то при уменьшении $R_2$ эквивалентное сопротивление этого участка снижается, и напряжение на нём падает. Но если вольтметр подключён к клеммам источника (как показано на схеме), то:

$$U_V = \mathcal{E} - I(r + R_1 + R_2)$$

При уменьшении $R_2$ и увеличении $I$ общее падение напряжения в цепи может измениться. Анализируя схему: вольтметр подключён параллельно всей внешней цепи (после внутреннего сопротивления). Тогда:

$$U_V = I(R_1 + R_2)$$

При уменьшении $R_2$ и одновременном увеличении $I$ произведение $I(R_1 + R_2)$ может как возрасти, так и упасть. Однако из условия задачи известно, что напряжение вольтметра **растёт**, а ток амперметра **уменьшается**.

Это означает, что при движении движка вправо сопротивление $R_2$ **возрастает** (движок движется в сторону увеличения сопротивления). Тогда общий ток уменьшается, а напряжение на вольтметре (измеряющем напряжение на внешней цепи) возрастает согласно формуле $U_V = \mathcal{E} - Ir$.

Задание №21Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике