Question

Одноатомный идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 согласно графику зависимости давления $p$ от объёма $V$. Масса газа остаётся неизменной. Выберите все верные утверждения о процессах, показанных на диаграмме.

![](https://imgur.com/placeholder_pV_diagram)

1) В процессе 1–2 абсолютная температура газа изобарно увеличилась в 2 раза.
2) В ходе процесса 1–2–3 среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа увеличилась в 6 раз.
3) В процессе 2–3 абсолютная температура газа изохорно увеличилась в 1,5 раза.
4) Абсолютная температура газа максимальна в состоянии 1.
5) Плотность газа минимальна в состоянии 1.

Accepted Answer

13

Answer

Идея решения: определить характер каждого процесса по графику, найти температуры в ключевых точках, проверить каждое утверждение.

**Определение параметров состояний:**

Из графика:
- Состояние 1: $p_1 = 2p_0$, $V_1 = V_0$
- Состояние 2: $p_2 = 2p_0$, $V_2 = 2V_0$
- Состояние 3: $p_3 = 3p_0$, $V_3 = 2V_0$

Используя уравнение состояния идеального газа $pV = 
u RT$:

$$T_1 = \frac{p_1 V_1}{
u R} = \frac{2p_0 V_0}{
u R}$$

$$T_2 = \frac{p_2 V_2}{
u R} = \frac{2p_0 \cdot 2V_0}{
u R} = \frac{4p_0 V_0}{
u R}$$

$$T_3 = \frac{p_3 V_3}{
u R} = \frac{3p_0 \cdot 2V_0}{
u R} = \frac{6p_0 V_0}{
u R}$$

1) Процесс 1–2: давление постоянно ($p = 2p_0$), объём растёт — изобарный процесс. Отношение температур: $\frac{T_2}{T_1} = \frac{4p_0 V_0}{2p_0 V_0} = 2$. **Верно.**

2) Среднеквадратичная скорость связана с температурой: $v_{	ext{кв}} \propto \sqrt{T}$. Отношение: $\frac{v_3}{v_1} = \sqrt{\frac{T_3}{T_1}} = \sqrt{\frac{6p_0 V_0}{2p_0 V_0}} = \sqrt{3} \approx 1{,}73$, а не 6. **Неверно.**

3) Процесс 2–3: объём постоянен ($V = 2V_0$), давление растёт — изохорный процесс. Отношение температур: $\frac{T_3}{T_2} = \frac{6p_0 V_0}{4p_0 V_0} = 1{,}5$. **Верно.**

4) Сравнение температур: $T_1 = 2p_0 V_0 / (
u R)$, $T_2 = 4p_0 V_0 / (
u R)$, $T_3 = 6p_0 V_0 / (
u R)$. Максимум в состоянии 3. **Неверно.**

5) Плотность $ho = \frac{m}{V}$. При одинаковой массе: $ho_1 = \frac{m}{V_0}$, $ho_2 = \frac{m}{2V_0}$, $ho_3 = \frac{m}{2V_0}$. Минимум в состояниях 2 и 3. **Неверно.**

Задание №9Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике