Question

Два пластилиновых шарика с массами $3m$ и $m$ движутся по одной прямой навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями $v = 4$ м/с. При столкновении они слипаются. Найти скорость шариков сразу после столкновения. Временем взаимодействия пренебречь.

Accepted Answer

2

Answer

Дано: $m_1 = 3m$, $m_2 = m$, $v_1 = v_2 = 4$ м/с (по модулю, направления противоположны).

Идея решения: применить закон сохранения импульса для неупругого столкновения, выбрав положительное направление вдоль движения первого шарика.

Выберем положительное направление вдоль движения шарика массой $3m$. Тогда импульс первого шарика до столкновения: $p_1 = 3m \cdot 4 = 12m$ кг·м/с, импульс второго (движется навстречу): $p_2 = -m \cdot 4 = -4m$ кг·м/с.

По закону сохранения импульса, суммарный импульс до столкновения равен импульсу после:

$$p_{	ext{до}} = p_{	ext{после}}$$

$$3m \cdot 4 + m \cdot (-4) = (3m + m) \cdot u$$

$$12m - 4m = 4m \cdot u$$

$$8m = 4m \cdot u$$

$$u = 2 	ext{ м/с}$$

Скорость положительна, значит, объединённый шарик движется в направлении первоначального движения более массивного шарика.

Задание №22КинематикаЕГЭ по физике