Question

При сжатии 8 г гелия при постоянном давлении внешние силы совершили работу 1600 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?

Accepted Answer

4000

Answer

Дано: $m = 8$ г $= 0{,}008$ кг, $A_{	ext{внеш}} = 1600$ Дж, процесс — изобарный (постоянное давление), гелий — одноатомный газ.

Идея решения: применить первое начало термодинамики и связь работы газа с изменением внутренней энергии в изобарном процессе.

В изобарном процессе работа, совершённая внешними силами над газом, связана с работой самого газа:

$$A_{	ext{газ}} = -A_{	ext{внеш}} = -1600 	ext{ Дж}$$

(газ сжимается, поэтому работа газа отрицательна).

Первое начало термодинамики:

$$Q = \Delta U + A_{	ext{газ}}$$

где $Q$ — теплота, полученная газом, $\Delta U$ — изменение внутренней энергии.

Для одноатомного идеального газа:

$$\Delta U = \frac{3}{2}
u R \Delta T$$

В изобарном процессе связь между работой газа и изменением внутренней энергии:

$$A_{	ext{газ}} = 
u R \Delta T$$

Следовательно:

$$\Delta U = \frac{3}{2} A_{	ext{газ}} = \frac{3}{2} \cdot (-1600) = -2400 	ext{ Дж}$$

Подставим в первое начало:

$$Q = -2400 + (-1600) = -4000 	ext{ Дж}$$

Отрицательный знак означает, что газ отдал окружающим телам теплоту в количестве 4000 Дж.

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике