Question

Школьник проводит исследование свободных электромагнитных колебаний. В его распоряжении пять колебательных контуров с различными параметрами, представленными в таблице. Какие два контура следует выбрать для экспериментального изучения зависимости частоты свободных колебаний силы тока от индуктивности катушки?

| № | Максимальная сила тока в катушке, А | Электроёмкость конденсатора $C$, мкФ | Индуктивность катушки $L$, мГн |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 0,09 | 5 | 1 |
| 2 | 0,06 | 10 | 2 |
| 3 | 0,12 | 15 | 2 |
| 4 | 0,06 | 10 | 1 |
| 5 | 0,09 | 15 | 1 |

Accepted Answer

24

Answer

Идея решения: для исследования зависимости частоты от индуктивности необходимо выбрать контуры с одинаковой ёмкостью конденсатора и различными значениями индуктивности.

Частота свободных колебаний в контуре определяется формулой:

$$
u = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Чтобы исследовать влияние индуктивности $L$ на частоту, необходимо исключить влияние ёмкости $C$. Это возможно только при условии, что ёмкость остаётся постоянной, а индуктивность варьируется.

Проанализируем таблицу по значениям ёмкости:
- Ёмкость 5 мкФ: контур 1 ($L = 1$ мГн)
- Ёмкость 10 мкФ: контуры 2 ($L = 2$ мГн) и 4 ($L = 1$ мГн)
- Ёмкость 15 мкФ: контуры 3 ($L = 2$ мГн) и 5 ($L = 1$ мГн)

Контуры 2 и 4 имеют одинаковую ёмкость $C = 10$ мкФ, но различные индуктивности: $L_2 = 2$ мГн и $L_4 = 1$ мГн. Это позволяет исследовать зависимость частоты от индуктивности при постоянной ёмкости.

Задание №20Методы научного познанияЕГЭ по физике