Question

На шероховатой наклонной плоскости покоится деревянный брусок. Угол наклона плоскости увеличили, но брусок относительно плоскости остался в покое. Как изменились при этом сила нормального давления бруска на плоскость и коэффициент трения бруска о плоскость?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

| Сила нормального давления бруска на плоскость | Коэффициент трения бруска о плоскость |
|---|---|
| | |

Accepted Answer

23

Answer

Идея решения: проанализировать условия равновесия бруска при изменении угла наклона и определить, как меняются нормальная сила и коэффициент трения.

Рассмотрим силы, действующие на брусок, находящийся в равновесии на наклонной плоскости: вес $mg$, нормальная сила $N$ и сила трения $f$.

Разложим вес на компоненты параллельно и перпендикулярно плоскости:
- перпендикулярно плоскости: $mg\cos\alpha$;
- параллельно плоскости: $mg\sin\alpha$.

Из условия равновесия перпендикулярно плоскости:

$$N = mg\cos\alpha$$

При увеличении угла $\alpha$ величина $\cos\alpha$ уменьшается, следовательно, нормальная сила $N$ **уменьшается**.

Из условия равновесия параллельно плоскости:

$$f = mg\sin\alpha$$

Коэффициент трения связан с силой трения соотношением:

$$f = \mu N$$

Подставляя выражения для $f$ и $N$:

$$mg\sin\alpha = \mu \cdot mg\cos\alpha$$

$$\mu = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = 	an\alpha$$

При увеличении угла $\alpha$ величина $	an\alpha$ возрастает, следовательно, коэффициент трения $\mu$ **увеличивается**.

Однако коэффициент трения — это свойство материалов поверхностей, не зависящее от угла наклона. Здесь речь идёт о коэффициенте трения покоя, который может принимать значения от нуля до максимального значения $\mu_s$. Для того чтобы брусок оставался в покое при увеличении угла, требуемое значение коэффициента трения (определяемое как $	an\alpha$) должно возрастать. Это означает, что фактический коэффициент трения, необходимый для равновесия, **увеличивается**.

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике