Question

Каждый резистор в цепи имеет сопротивление 100 Ом. Найдите напряжение на резисторе $R_2$ при подключении участка к источнику постоянного напряжения 12 В между выводами A и B.

![](https://imgur.com/placeholder)

Accepted Answer

6

Answer

Дано: $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R_5 = 100$ Ом, $U_{AB} = 12$ В.

Идея решения: определить эквивалентное сопротивление цепи, найти общий ток, затем вычислить напряжение на $R_2$ через делитель напряжения.

**Анализ структуры цепи:**

Верхняя ветвь содержит $R_1$ и $R_2$ последовательно:
$$R_{верх} = R_1 + R_2 = 100 + 100 = 200 	ext{ Ом}$$

Нижняя ветвь содержит $R_3$, $R_4$ и $R_5$ последовательно:
$$R_{низ} = R_3 + R_4 + R_5 = 100 + 100 + 100 = 300 	ext{ Ом}$$

Эти две ветви соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление:
$$\frac{1}{R_{экв}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{200} + \frac{1}{300} = \frac{3 + 2}{600} = \frac{5}{600}$$

$$R_{экв} = 120 	ext{ Ом}$$

**Расчёт тока в верхней ветви:**

Напряжение на обеих параллельных ветвях одинаково и равно 12 В. Ток в верхней ветви:
$$I_{верх} = \frac{U_{AB}}{R_{верх}} = \frac{12}{200} = 0{,}06 	ext{ А}$$

**Напряжение на $R_2$:**

Резисторы $R_1$ и $R_2$ в верхней ветви имеют одинаковое сопротивление и одинаковый ток, поэтому напряжение распределяется поровну:
$$U_{R_2} = I_{верх} \cdot R_2 = 0{,}06 \cdot 100 = 6 	ext{ В}$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике