Question

На графике показано изменение кинетической энергии свободно падающего тела во времени. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Какие из приведённых утверждений о движении тела не противоречат графику?

![](https://imgur.com/placeholder_graph_Ek_t.png)

1) Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли и упало на балкон.
2) Тело брошено под углом к горизонту с балкона и упало на поверхность Земли.
3) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало обратно на Землю.
4) В верхней точке траектории скорость тела была равна нулю.
5) Перед падением модуль скорости тела был больше начальной скорости.

Accepted Answer

25

Answer

Идея решения: проанализировать форму графика $E_к(t)$ и определить, какие сценарии движения соответствуют наблюдаемому поведению кинетической энергии.

График показывает, что кинетическая энергия сначала убывает до минимума, а затем возрастает. Это означает, что модуль скорости тела сначала уменьшается, затем увеличивается.

**1) Вертикальный бросок вверх с земли на балкон:** при таком движении кинетическая энергия монотонно убывает (тело замедляется при подъёме), а затем монотонно возрастает (при падении). График показывает минимум, но не нулевое значение, что соответствует ненулевой скорости в точке минимума. Это противоречит вертикальному броску, где в верхней точке скорость равна нулю. **Не подходит.**

**2) Бросок под углом с балкона на землю:** при движении под углом горизонтальная компонента скорости остаётся постоянной, а вертикальная компонента сначала уменьшается (если начальная вертикальная компонента направлена вверх), достигает минимума, затем возрастает. Полная скорость $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$ имеет минимум, когда вертикальная компонента минимальна. Кинетическая энергия $E_к = \frac{mv^2}{2}$ также имеет минимум в этот момент. **Подходит.**

**3) Бросок под углом с земли обратно на землю:** аналогично пункту 2, при таком движении кинетическая энергия имеет минимум в верхней точке траектории (где вертикальная компонента скорости равна нулю, но горизонтальная остаётся). **Подходит.**

**4) Скорость в верхней точке равна нулю:** если бы скорость была нулю, то $E_к = 0$, что соответствовало бы точке на оси времени. График показывает минимум выше нуля. **Не подходит.**

**5) Модуль скорости в конце больше, чем в начале:** по графику $E_к$ в конце больше, чем в начале, следовательно, $\frac{mv_{	ext{конец}}^2}{2} > \frac{mv_{	ext{начало}}^2}{2}$, откуда $v_{	ext{конец}} > v_{	ext{начало}}$. **Подходит.**

Задание №5Колебания и волныЕГЭ по физике