Question

Заряженная частица массой $m$ с зарядом $q$ движется в однородном магнитном поле с индукцией $B$ по окружности радиусом $R$ со скоростью $v$ . При переходе ко второму опыту та же частица движется в том же поле по окружности меньшего радиуса. Как изменились кинетическая энергия частицы и частота её обращения?

Для каждой величины выберите соответствующий характер изменения:

увеличилась;
уменьшилась;
не изменилась.

Кинетическая энергия частицы	Частота обращения

Для каждой величины выберите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась;
2) уменьшилась;
3) не изменилась.

| Кинетическая энергия частицы | Частота обращения |
|---|---|
| | |

Accepted Answer

23

Answer

Идея решения: применить условие движения заряда в магнитном поле и связь между радиусом орбиты, скоростью и частотой.

Для заряженной частицы, движущейся в магнитном поле, сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение:

$$qvB = \frac{mv^2}{R}$$

Отсюда радиус орбиты:

$$R = \frac{mv}{qB}$$

Из этого соотношения видно, что при неизменных $m$, $q$ и $B$ радиус $R$ пропорционален скорости $v$. Если радиус уменьшается, то скорость также уменьшается.

**Кинетическая энергия:**

$$E_к = \frac{mv^2}{2}$$

Поскольку скорость уменьшилась, кинетическая энергия **уменьшилась** (ответ: 2).

**Частота обращения:**

Период обращения частицы в магнитном поле:

$$T = \frac{2\pi R}{v} = \frac{2\pi m}{qB}$$

Частота:

$$
u = \frac{1}{T} = \frac{qB}{2\pi m}$$

Частота зависит только от заряда, магнитного поля и массы частицы и **не зависит от радиуса орбиты**. Следовательно, частота **не изменилась** (ответ: 3).

Задание №15Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике