Question

Период полураспада изотопа цезия $^{137}_{55}	ext{Cs}$ составляет 30 дней. Во сколько раз уменьшится количество атомов этого изотопа в образце, первоначально содержавшем 1 мкмоль, за 60 дней?

Accepted Answer

4

Answer

Дано: $T_{1/2} = 30$ дней, $t = 60$ дней.

Идея решения: применить закон радиоактивного распада для определения отношения начального и конечного числа атомов.

Количество атомов, оставшихся после времени $t$, описывается формулой:

$$N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$$

Найдём отношение начального количества к оставшемуся:

$$\frac{N_0}{N(t)} = \frac{N_0}{N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}} = 2^{t/T_{1/2}}$$

Подставим численные значения:

$$\frac{N_0}{N(t)} = 2^{60/30} = 2^2 = 4$$

Задание №16Квантовая, атомная и ядерная физикаЕГЭ по физике