Question

На рисунках А и Б показаны графики нагревания некоторого количества разреженного аргона в двух процессах. Определите отношение $\dfrac{A_{12}}{A_{34}}$ .

Графики давления от температуры для двух процессов

Рисунок

![Графики давления от температуры для двух процессов](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/jdvftwDmLd1OzL3ZaWbpCZy16jnKhICewJssUP6H.jpg)

Accepted Answer

0,5

Answer

Дано: графики зависимости давления от температуры для аргона в двух процессах.

Идея решения: работа газа при нагревании связана с изменением объёма; используем уравнение состояния для определения объёмов в каждом процессе и вычисляем работу.

**Процесс 1→2 (рис. А):** давление постоянно $p = 1{,}0 \cdot 10^5$ Па, температура растёт от $T_1 = 100$ К до $T_2 = 300$ К. Это изобарный процесс.

**Процесс 3→4 (рис. Б):** давление постоянно $p = 1{,}0 \cdot 10^5$ Па, температура растёт от $T_3 = 100$ К до $T_4 = 500$ К. Это также изобарный процесс.

Для изобарного процесса работа газа:

$$A = p \Delta V = p(V_2 - V_1)$$

Из уравнения Менделеева–Клапейрона $pV = 
u RT$ при постоянном давлении и количестве вещества:

$$V = \frac{
u R T}{p}$$

Поэтому:

$$A_{12} = p(V_2 - V_1) = p \cdot \frac{
u R}{p}(T_2 - T_1) = 
u R(T_2 - T_1)$$

$$A_{34} = p(V_4 - V_3) = p \cdot \frac{
u R}{p}(T_4 - T_3) = 
u R(T_4 - T_3)$$

Найдём отношение:

$$\frac{A_{12}}{A_{34}} = \frac{
u R(T_2 - T_1)}{
u R(T_4 - T_3)} = \frac{T_2 - T_1}{T_4 - T_3}$$

Подставим значения температур:

$$\frac{A_{12}}{A_{34}} = \frac{300 - 100}{500 - 100} = \frac{200}{400} = 0{,}5$$

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике