Question

Однородный стержень АВ массой 100 г находится в равновесии, упираясь концом В в угол между дном и стенкой банки и опираясь на край банки в точке С. Модуль силы нормального давления стержня на край в точке С равен 0,5 Н. Найти модуль горизонтальной составляющей силы давления стержня на сосуд в точке В, если вертикальная составляющая этой силы равна 0,6 Н. Трением пренебречь.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/UOm0RWGxvzr3ZmMFZIP2a9wRsjFL5ZjfRafA9DqO.png)

Accepted Answer

0,3

Answer

Дано: $m = 100$ г $= 0{,}1$ кг, $N_C = 0{,}5$ Н, $F_{B,y} = 0{,}6$ Н, $g = 10$ м/с².

Идея решения: применить условия равновесия стержня — равенство нулю суммы сил и суммы моментов относительно выбранной точки.

На стержень действуют четыре силы: вес $mg$, нормальная реакция в точке С (направлена перпендикулярно стержню), и две компоненты реакции в точке В (горизонтальная $F_{B,x}$ и вертикальная $F_{B,y}$).

Условие равновесия по вертикали:

$$F_{B,y} + N_C \sin\alpha = mg$$

где $\alpha$ — угол наклона стержня к горизонтали.

Из этого уравнения:

$$\sin\alpha = \frac{mg - F_{B,y}}{N_C} = \frac{0{,}1 \cdot 10 - 0{,}6}{0{,}5} = \frac{0{,}4}{0{,}5} = 0{,}8$$

Следовательно, $\cos\alpha = 0{,}6$.

Условие равновесия по горизонтали:

$$F_{B,x} = N_C \cos\alpha$$

$$F_{B,x} = 0{,}5 \cdot 0{,}6 = 0{,}3 	ext{ Н}$$

Проверка размерности: $[N_C \cos\alpha] = 	ext{Н} \cdot 1 = 	ext{Н}$ ✓

Задание №22КинематикаЕГЭ по физике