Question

Тонкая, упругая и мягкая оболочка герметичного воздушного шара наполнена воздухом. Как изменяются с высотой при быстром подъёме температура воздуха и концентрация молекул в шаре? Теплопроводностью оболочки шара пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется.

| Температура воздуха | Концентрация молекул |
|---|---|
| | |

Accepted Answer

22

Answer

Идея решения: при быстром подъёме процесс адиабатный (теплообмен отсутствует); оболочка мягкая, поэтому давление внутри шара равно атмосферному и падает с высотой.

**Температура воздуха в шаре.**

При адиабатном расширении газа (давление снижается, объём растёт) температура уменьшается. Это следует из первого закона термодинамики:

$$\Delta U = Q - A$$

При адиабатном процессе $Q = 0$, поэтому:

$$\Delta U = -A$$

Газ совершает положительную работу при расширении ($A > 0$), следовательно, $\Delta U < 0$. Внутренняя энергия идеального газа связана с температурой соотношением $U \propto T$, поэтому температура падает.

**Концентрация молекул в шаре.**

Шар герметичен, поэтому число молекул в нём постоянно. При подъёме объём шара увеличивается (давление снаружи падает, оболочка расширяется). Концентрация определяется как:

$$n = \frac{N}{V}$$

где $N$ — число молекул (постоянно), $V$ — объём (растёт). Следовательно, концентрация уменьшается.

Задание №10Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике