Question

При температуре $2T_0$ и давлении $p_0$ идеальный газ в количестве 1 моль занимает объём $2V_0$. Сколько молей этого газа при температуре $T_0$ и том же давлении $p_0$ займут объём $V_0$?

Accepted Answer

1

Answer

Дано: начальное состояние — $
u_1 = 1$ моль, $T_1 = 2T_0$, $p_1 = p_0$, $V_1 = 2V_0$; конечное состояние — $T_2 = T_0$, $p_2 = p_0$, $V_2 = V_0$. Найти: $
u_2$.

Идея решения: применить уравнение Менделеева–Клапейрона для обоих состояний газа и найти количество молей во втором случае.

Для первого состояния:

$$p_0 \cdot 2V_0 = 
u_1 R \cdot 2T_0$$

$$p_0 \cdot 2V_0 = 1 \cdot R \cdot 2T_0$$

Для второго состояния:

$$p_0 \cdot V_0 = 
u_2 R \cdot T_0$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\frac{p_0 \cdot V_0}{p_0 \cdot 2V_0} = \frac{
u_2 R \cdot T_0}{1 \cdot R \cdot 2T_0}$$

$$\frac{1}{2} = \frac{
u_2}{2}$$

$$
u_2 = 1$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике