Question

Тепловая машина имеет КПД 25%. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику в ходе её работы составляет 3 кВт. Какое количество теплоты получает рабочее тело машины от нагревателя за 10 с? Ответ выразите в кДж.

Accepted Answer

40

Answer

Дано: $\eta = 25\% = 0{,}25$, $P_х = 3$ кВт $= 3000$ Вт, $t = 10$ с.

Идея решения: используем определение КПД теплового двигателя через отношение полезной работы к полученной теплоте, а также связь между теплотой, отданной холодильнику, и полученной от нагревателя.

КПД теплового двигателя определяется как:

$$\eta = \frac{A}{Q_н} = \frac{Q_н - Q_х}{Q_н}$$

где $Q_н$ — теплота, полученная от нагревателя, $Q_х$ — теплота, отданная холодильнику, $A$ — полезная работа.

Из этого соотношения выразим $Q_н$:

$$\eta = 1 - \frac{Q_х}{Q_н}$$

$$\frac{Q_х}{Q_н} = 1 - \eta$$

$$Q_н = \frac{Q_х}{1 - \eta}$$

Теплота, отданная холодильнику за время $t$, равна:

$$Q_х = P_х \cdot t = 3000 \cdot 10 = 30000 	ext{ Дж}$$

Подставим значения:

$$Q_н = \frac{30000}{1 - 0{,}25} = \frac{30000}{0{,}75} = 40000 	ext{ Дж} = 40 	ext{ кДж}$$

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике