Question

Труба (бас) издаёт звуки в диапазоне от $
u_1 = 60$ Гц до $
u_2 = 6000$ Гц. Чему равно отношение граничных длин звуковых волн $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ этого диапазона?

Accepted Answer

100

Answer

Идея решения: связать длину волны с частотой через скорость звука и найти отношение.

Длина волны связана с частотой формулой:

$$\lambda = \frac{v}{
u}$$

где $v$ — скорость звука в среде.

Для нижней границы диапазона:

$$\lambda_1 = \frac{v}{
u_1}$$

Для верхней границы:

$$\lambda_2 = \frac{v}{
u_2}$$

Найдём отношение длин волн:

$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{\dfrac{v}{
u_1}}{\dfrac{v}{
u_2}} = \frac{v}{
u_1} \cdot \frac{
u_2}{v} = \frac{
u_2}{
u_1}$$

Подставим численные значения:

$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{6000}{60} = 100$$

Задание №4Статика и гидростатикаЕГЭ по физике