Question

При уменьшении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул неона уменьшилась в 4 раза. Какова начальная температура газа? Ответ выразите в К.

Accepted Answer

800

Answer

Дано: $\Delta T = 600$ К, $\frac{E_1}{E_2} = 4$.

Идея решения: использовать связь средней кинетической энергии молекулы с абсолютной температурой и составить уравнение на основе условия об изменении энергии.

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекулы связана с температурой соотношением:

$$E = \frac{3}{2}kT$$

где $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура.

Из этой формулы видно, что энергия пропорциональна температуре. Обозначим начальную температуру $T_1$, конечную — $T_2 = T_1 - 600$ К.

По условию энергия уменьшилась в 4 раза:

$$\frac{E_1}{E_2} = 4$$

Подставляя выражение для энергии:

$$\frac{\frac{3}{2}kT_1}{\frac{3}{2}kT_2} = 4$$

Сокращая:

$$\frac{T_1}{T_2} = 4$$

Подставим $T_2 = T_1 - 600$:

$$\frac{T_1}{T_1 - 600} = 4$$

Решаем уравнение:

$$T_1 = 4(T_1 - 600)$$

$$T_1 = 4T_1 - 2400$$

$$-3T_1 = -2400$$

$$T_1 = 800 	ext{ К}$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике