Question

На металл падает поток фотонов с частотой в 3,5 раза больше «красной границы» фотоэффекта. Во сколько раз увеличится максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из этого металла, если частоту падающего света увеличить в 2 раза?

Accepted Answer

2,4

Answer

Дано: начальная частота $
u_1 = 3{,}5
u_0$, где $
u_0$ — частота красной границы; новая частота $
u_2 = 2
u_1$.

Идея решения: применить уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и найти отношение кинетических энергий электронов при двух частотах.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

$$h
u = A + E_к$$

где $A = h
u_0$ — работа выхода, $E_к$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Для начальной частоты $
u_1 = 3{,}5
u_0$:

$$E_{к1} = h
u_1 - h
u_0 = h(3{,}5
u_0 - 
u_0) = 2{,}5h
u_0$$

Для новой частоты $
u_2 = 2
u_1 = 2 \cdot 3{,}5
u_0 = 7
u_0$:

$$E_{к2} = h
u_2 - h
u_0 = h(7
u_0 - 
u_0) = 6h
u_0$$

Найдём отношение кинетических энергий:

$$\frac{E_{к2}}{E_{к1}} = \frac{6h
u_0}{2{,}5h
u_0} = \frac{6}{2{,}5} = \frac{60}{25} = 2{,}4$$

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике