Question

На графике представлена зависимость силы тока $I$ в проводнике от времени $t$ . Найдите заряд, прошедший через поперечное сечение проводника в интервале от $t = 0$ до $t = 40$ с.

Рисунок

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/59kLdVdFgzNKULhXWkUZ39u8rQwiqQilIWkUvJiR.jpg)

Accepted Answer

165

Answer

Идея решения: заряд, прошедший через сечение проводника, равен площади под кривой $I(t)$ на графике.

Связь между зарядом и силой тока:

$$q = \int_0^{40} I \, dt$$

Геометрически это площадь фигуры под графиком на интервале от 0 до 40 с.

Разделим интервал на три участка:

**Участок 1** ($0 \leq t \leq 30$ с): ток убывает линейно от 5 А до 4 А.
Это трапеция с основаниями 5 А и 4 А и высотой 30 с:

$$q_1 = \frac{5 + 4}{2} \cdot 30 = 4{,}5 \cdot 30 = 135 	ext{ Кл}$$

**Участок 2** ($30 \leq t \leq 40$ с): ток убывает линейно от 4 А до 2 А.
Это трапеция с основаниями 4 А и 2 А и высотой 10 с:

$$q_2 = \frac{4 + 2}{2} \cdot 10 = 3 \cdot 10 = 30 	ext{ Кл}$$

Полный заряд:

$$q = q_1 + q_2 = 135 + 30 = 165 	ext{ Кл}$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике