Question

Два маленьких шарика массой $m$ каждый находятся на расстоянии $r$ друг от друга и притягиваются с силой 8 нН. Найдите силу гравитационного притяжения двух других шариков, если масса первого равна $2m$, масса второго $\frac{m}{2}$, а расстояние между их центрами составляет $2r$. Ответ выразите в нН.

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: применить закон всемирного тяготения к обоим случаям и найти отношение сил.

Для первой пары шариков по закону всемирного тяготения:

$$F_1 = \frac{Gm \cdot m}{r^2} = \frac{Gm^2}{r^2}$$

Известно, что $F_1 = 8$ нН.

Для второй пары шариков:

$$F_2 = \frac{G \cdot 2m \cdot \frac{m}{2}}{(2r)^2} = \frac{Gm^2}{4r^2}$$

Найдём отношение сил:

$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{\frac{Gm^2}{4r^2}}{\frac{Gm^2}{r^2}} = \frac{1}{4}$$

Следовательно:

$$F_2 = \frac{F_1}{4} = \frac{8}{4} = 2 	ext{ нН}$$

Задание №2Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике