Question

Искусственный спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую. На новой орбите скорость его движения меньше, чем на прежней. Как изменились при этом потенциальная энергия спутника в поле тяжести Земли и его период обращения вокруг Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

| ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ | ПЕРИОД ОБРАЩЕНИЯ СПУТНИКА ВОКРУГ ЗЕМЛИ |
| --- | --- |
| | |

Accepted Answer

11

Answer

Идея решения: применить законы орбитального движения и связь между орбитальными параметрами.

Для спутника на круговой орбите орбитальная скорость определяется формулой:

$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$

где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $r$ — радиус орбиты.

Так как на новой орбите скорость меньше ($v_2 < v_1$), то из формулы выше следует, что радиус орбиты увеличился: $r_2 > r_1$.

**Потенциальная энергия спутника:**

$$E_п = -\frac{GMm}{r}$$

где $m$ — масса спутника. При увеличении радиуса орбиты ($r_2 > r_1$) потенциальная энергия становится менее отрицательной, то есть увеличивается (становится ближе к нулю).

**Период обращения:**

По третьему закону Кеплера:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$$

Период пропорционален $r^{3/2}$. При увеличении радиуса орбиты период также увеличивается: $T_2 > T_1$.

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике