Question

Лазер излучает в импульсе $10^{19}$ световых квантов. Средняя мощность импульса лазера составляет 1100 Вт при длительности вспышки $3 \cdot 10^{-3}$ с. Определите длину волны излучения лазера. Ответ выразите в микрометрах.

Accepted Answer

0,6

Answer

Дано: $N = 10^{19}$ квантов, $P = 1100$ Вт, $\Delta t = 3 \cdot 10^{-3}$ с, $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с, $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.

Идея решения: найти полную энергию импульса через мощность и время, затем определить энергию одного фотона и связать её с длиной волны.

Полная энергия, выделенная за время импульса:

$$W = P \cdot \Delta t$$

$$W = 1100 \cdot 3 \cdot 10^{-3} = 3{,}3 	ext{ Дж}$$

Энергия одного фотона:

$$E_{	ext{фотон}} = \frac{W}{N} = \frac{3{,}3}{10^{19}} = 3{,}3 \cdot 10^{-19} 	ext{ Дж}$$

Связь энергии фотона с длиной волны:

$$E_{	ext{фотон}} = \frac{hc}{\lambda}$$

Выразим длину волны:

$$\lambda = \frac{hc}{E_{	ext{фотон}}}$$

$$\lambda = \frac{6{,}63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{3{,}3 \cdot 10^{-19}}$$

$$\lambda = \frac{19{,}89 \cdot 10^{-26}}{3{,}3 \cdot 10^{-19}} = 6{,}03 \cdot 10^{-7} 	ext{ м}$$

Переведём в микрометры:

$$\lambda = 6{,}03 \cdot 10^{-7} 	ext{ м} = 0{,}603 	ext{ мкм} \approx 0{,}6 	ext{ мкм}$$

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике