Question

Два небольших металлических шарика одинакового диаметра имеют заряды $q_1 = +4$ нКл и $q_2 = -8$ нКл. Во сколько раз уменьшится модуль силы взаимодействия между ними, если шарики привести в соприкосновение, а затем раздвинуть на прежнее расстояние?

Accepted Answer

8

Answer

Дано: $q_1 = +4$ нКл, $q_2 = -8$ нКл, расстояние $r$ остаётся неизменным.

Идея решения: вычислить силу взаимодействия до и после соприкосновения шариков, учитывая перераспределение заряда.

**Начальная сила взаимодействия:**

$$F_1 = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2} = k\frac{|4 \cdot (-8)|}{r^2} = k\frac{32}{r^2}$$

**После соприкосновения шариков:**

При контакте металлических проводников заряды перераспределяются поровну. Суммарный заряд:

$$q_{	ext{сум}} = q_1 + q_2 = 4 + (-8) = -4 	ext{ нКл}$$

Каждый шарик получает половину:

$$q_1' = q_2' = \frac{q_{	ext{сум}}}{2} = \frac{-4}{2} = -2 	ext{ нКл}$$

**Новая сила взаимодействия:**

$$F_2 = k\frac{|q_1' q_2'|}{r^2} = k\frac{|(-2) \cdot (-2)|}{r^2} = k\frac{4}{r^2}$$

**Отношение сил:**

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{k \cdot 32/r^2}{k \cdot 4/r^2} = \frac{32}{4} = 8$$

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике