Question

На рисунке показана цепь постоянного тока с источником ЭДС $\varepsilon$ , двумя резисторами сопротивлением $R$ каждый ( $R_1$ и $R_2$ ) и реостатом $R_3$ . Внутренним сопротивлением источника пренебречь. Как изменятся напряжение на резисторе $R_2$ и суммарная тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи, если уменьшить сопротивление реостата от $R$ до $0$ ?

Для каждой величины определите характер изменения:

увеличится;
уменьшится;
не изменится.

Напряжение на резисторе $R_2$	Суммарная тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи

Рисунок

Для каждой величины определите характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

| Напряжение на резисторе $R_2$ | Суммарная тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи |
|---|---|
| | |

![](image)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/A44PZJwiDngFRtlsUbH5tg4LKCg8uqAVXTapTq6Q.jpg)

Accepted Answer

11

Answer

Идея решения: проанализировать схему при двух предельных значениях сопротивления реостата, используя законы Ома и формулу мощности.

**Анализ схемы:**

Из рисунка видно, что $R_1$ и $R_3$ соединены параллельно, а их комбинация включена последовательно с $R_2$.

Эквивалентное сопротивление параллельного участка:

$$R_{13} = \frac{R \cdot R_3}{R + R_3}$$

Полное внешнее сопротивление:

$$R_{	ext{внеш}} = R_2 + R_{13} = R + \frac{R \cdot R_3}{R + R_3}$$

**Начальное состояние** ($R_3 = R$):

$$R_{	ext{внеш,нач}} = R + \frac{R \cdot R}{R + R} = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2}$$

Ток в цепи:

$$I_{	ext{нач}} = \frac{\varepsilon}{3R/2} = \frac{2\varepsilon}{3R}$$

Напряжение на $R_2$:

$$U_{2,	ext{нач}} = I_{	ext{нач}} \cdot R = \frac{2\varepsilon}{3}$$

Суммарная мощность:

$$P_{	ext{нач}} = \frac{\varepsilon^2}{3R/2} = \frac{2\varepsilon^2}{3R}$$

**Конечное состояние** ($R_3 = 0$):

При нулевом сопротивлении реостата весь ток проходит через $R_3$, минуя $R_1$. Эффективно $R_{13} = 0$.

$$R_{	ext{внеш,кон}} = R + 0 = R$$

Ток в цепи:

$$I_{	ext{кон}} = \frac{\varepsilon}{R}$$

Напряжение на $R_2$:

$$U_{2,	ext{кон}} = I_{	ext{кон}} \cdot R = \varepsilon$$

Суммарная мощность:

$$P_{	ext{кон}} = \frac{\varepsilon^2}{R}$$

**Сравнение:**

Напряжение на $R_2$: $U_{2,	ext{кон}} = \varepsilon > U_{2,	ext{нач}} = \frac{2\varepsilon}{3}$ — **увеличится** (1).

Суммарная мощность: $P_{	ext{кон}} = \frac{\varepsilon^2}{R} > P_{	ext{нач}} = \frac{2\varepsilon^2}{3R}$ — **увеличится** (1).

Задание №15Электромагнитные колебания, волны и оптикаЕГЭ по физике