Question

Проводящий стержень MN скользит по двум параллельным проводникам bc и ad в магнитном поле с индукцией $B = 0{,}4$ Тл, перпендикулярном плоскости рисунка. Расстояние между проводниками $l = 20$ см. Слева проводники замкнуты резистором сопротивлением $R = 2$ Ом. Сопротивлением стержня и проводников пренебречь. При движении стержня через резистор протекает ток $I = 40$ мА. Найти скорость движения стержня.

![](https://imgur.com/placeholder)

Accepted Answer

1

Answer

Дано: $B = 0{,}4$ Тл, $l = 0{,}2$ м, $R = 2$ Ом, $I = 0{,}04$ А.

Идея решения: движущийся стержень в магнитном поле генерирует ЭДС индукции, которая создаёт ток через резистор; из закона Ома найдём ЭДС, а затем скорость.

При движении стержня со скоростью $v$ в магнитном поле возникает индуцированная ЭДС:

$$\mathcal{E} = Blv$$

Эта ЭДС создаёт ток в цепи. По закону Ома для полной цепи (сопротивление стержня и проводников пренебрежимо):

$$I = \frac{\mathcal{E}}{R}$$

Подставим выражение для ЭДС:

$$I = \frac{Blv}{R}$$

Выразим скорость:

$$v = \frac{IR}{Bl}$$

Подставим численные значения:

$$v = \frac{0{,}04 \cdot 2}{0{,}4 \cdot 0{,}2} = \frac{0{,}08}{0{,}08} = 1 	ext{ м/с}$$

Задание №23Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике