Question

Период колебаний пружинного маятника составляет 1 с. Определите период колебаний, если массу груза и жёсткость пружины одновременно увеличить в 4 раза. Ответ выразите в секундах.

Accepted Answer

1

Answer

Дано: $T = 1$ с, $m_1 = 4m$, $k_1 = 4k$.

Идея решения: применить формулу периода пружинного маятника и проанализировать зависимость периода от параметров системы.

Период пружинного маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

После увеличения массы и жёсткости в 4 раза новый период:

$$T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{m_1}{k_1}} = 2\pi\sqrt{\frac{4m}{4k}} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

Видно, что $T_1 = T$, так как множители 4 в числителе и знаменателе сокращаются. Период не изменяется и остаётся равным исходному значению.

$$T_1 = 1 	ext{ с}$$

Задание №4Статика и гидростатикаЕГЭ по физике