Question

При скорости $v_1$ поступательного движения прямолинейного проводника в постоянном однородном магнитном поле на его концах возникает разность потенциалов $U$. Когда проводник движется в том же направлении в той же плоскости со скоростью $v_2$, разность потенциалов на концах увеличивается в 2 раза. Найти отношение $\frac{v_1}{v_2}$.

Accepted Answer

0,5

Answer

Идея решения: ЭДС индукции, возникающая на концах движущегося проводника, пропорциональна скорости его движения.

При движении проводника длины $l$ со скоростью $v$ в магнитном поле с индукцией $B$ (перпендикулярно проводнику) на его концах возникает ЭДС индукции:

$$\mathcal{E} = Blv$$

Эта ЭДС равна разности потенциалов на концах проводника (при отсутствии внешней нагрузки).

Для первого случая:

$$U = Blv_1$$

Для второго случая разность потенциалов увеличилась в 2 раза:

$$2U = Blv_2$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\frac{2U}{U} = \frac{Blv_2}{Blv_1}$$

$$2 = \frac{v_2}{v_1}$$

$$\frac{v_1}{v_2} = \frac{1}{2} = 0{,}5$$

Задание №12Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике