Question

Деревянный шарик плавает в стакане с водой. Как изменятся сила тяжести и архимедова сила, действующие на шарик, если он будет плавать в подсолнечном масле? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится. Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

| СИЛА ТЯЖЕСТИ | АРХИМЕДОВА СИЛА |
| --- | --- |
| | |

Accepted Answer

33

Answer

Идея решения: сила тяжести зависит только от массы шарика, а архимедова сила определяется объёмом вытесненной жидкости и её плотностью; при переходе от воды к маслу условие плавания требует изменения объёма погруженной части.

**Сила тяжести.** Сила тяжести, действующая на шарик, равна $F_т = mg$, где $m$ — масса шарика, $g$ — ускорение свободного падения. При переходе от воды к маслу масса шарика не меняется, поэтому сила тяжести остаётся неизменной.

**Архимедова сила.** Архимедова сила определяется формулой:

$$F_А = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погруженной}$$

где $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости, $V_{погруженной}$ — объём погруженной части шарика.

Плотность подсолнечного масла ($\rho_{масла} \approx 920$ кг/м³) меньше плотности воды ($\rho_{воды} = 1000$ кг/м³).

Условие плавания требует, чтобы архимедова сила равнялась силе тяжести:

$$F_А = F_т$$

$$\rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погруженной} = mg$$

Отсюда объём погруженной части:

$$V_{погруженной} = \frac{m}{\rho_{жидкости}}$$

При переходе в масло плотность жидкости уменьшается, поэтому требуемый объём погруженной части увеличивается (шарик погружается глубже). Однако архимедова сила остаётся равной силе тяжести, то есть не изменяется.

Задание №6Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике