Question

Сферический камень с импульсом 5 кг·м/с ударяется о неподвижный камень такой же массы. После соударения оба камня разлетаются под прямым углом друг к другу. Импульс первого камня после удара составляет 3 кг·м/с. Найдите импульс второго камня.

Accepted Answer

4

Answer

Дано: $p = 5$ кг·м/с, $p_1' = 3$ кг·м/с, угол между импульсами после удара $90^{\circ}$.

Идея решения: применить закон сохранения импульса, учитывая, что импульсы после соударения перпендикулярны.

По закону сохранения импульса, полный импульс системы до и после соударения одинаков:

$$\vec{p} = \vec{p}_1' + \vec{p}_2'$$

Поскольку камни разлетаются под прямым углом, их импульсы $\vec{p}_1'$ и $\vec{p}_2'$ образуют прямоугольный треугольник, где исходный импульс $\vec{p}$ служит гипотенузой.

По теореме Пифагора:

$$p^2 = p_1'^2 + p_2'^2$$

Выразим импульс второго камня:

$$p_2' = \sqrt{p^2 - p_1'^2}$$

Подставим численные значения:

$$p_2' = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 	ext{ кг·м/с}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике