Question

На графике представлено изменение состояния постоянной массы одноатомного идеального газа в координатах $p$ – $T$ . Газ получил количество теплоты $Q = 3$ кДж. Найти увеличение внутренней энергии газа в результате этого процесса.

![](https://imgur.com/placeholder_pT_diagram)

Accepted Answer

3 кДж

Answer

Дано: $Q = 3$ кДж $= 3000$ Дж, газ одноатомный идеальный, масса постоянна.

Идея решения: применить первый закон термодинамики, учитывая, что работа газа определяется из графика процесса.

По графику видно, что процесс состоит из двух участков:
- участок 1: изохорный процесс (прямая, проходящая через начало координат в диаграмме $p$–$T$, означает $V = 	ext{const}$);
- участок 2: линейный процесс в координатах $p$–$T$.

Для изохорного процесса (участок 1) работа газа равна нулю:

$$A_1 = 0$$

На участке 2 процесс является линейным в координатах $p$–$T$. Из графика: при $T_1 = 300$ К имеем $p_1 = 1 \cdot 10^5$ Па, при $T_2 = 900$ К имеем $p_2 = 3 \cdot 10^5$ Па.

Соотношение $p/T = 	ext{const}$ означает, что $V = 	ext{const}$ (изохорный процесс и на втором участке).

Следовательно, на всём пути газа работа равна нулю:

$$A = 0$$

Применим первый закон термодинамики:

$$Q = \Delta U + A$$

Подставляя $A = 0$:

$$\Delta U = Q = 3000 	ext{ Дж} = 3 	ext{ кДж}$$

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике