Question

На графике представлена зависимость давления $p$ от абсолютной температуры $T$ для двух идеальных газов. Найти отношение концентраций $\frac{n_1}{n_2}$ этих газов.

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/AjURp5hnN3EW3d1xL8y3MiRQjUSOpK0GPX4EiubF.webp)

Accepted Answer

2

Answer

Идея решения: использовать уравнение состояния идеального газа в форме $p = nkT$, где $n$ — концентрация молекул, $k$ — постоянная Больцмана.

Из графика видно, что при любой температуре давление первого газа в 2 раза превышает давление второго газа:

$$\frac{p_1}{p_2} = 2$$

Применим уравнение состояния идеального газа для каждого газа:

$$p_1 = n_1 k T$$

$$p_2 = n_2 k T$$

Найдём отношение давлений:

$$\frac{p_1}{p_2} = \frac{n_1 k T}{n_2 k T} = \frac{n_1}{n_2}$$

Поскольку температура и постоянная Больцмана одинаковы для обоих газов, они сокращаются. Следовательно:

$$\frac{n_1}{n_2} = \frac{p_1}{p_2} = 2$$

Задание №7Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике