Question

Два неподвижных точечных заряда взаимодействуют с силами, модуль которых равен $F$. Во сколько раз изменится модуль этих сил, если один заряд уменьшить в $1{,}5$ раза, другой увеличить в $6$ раз, а расстояние между ними оставить неизменным?

Accepted Answer

4

Answer

Идея решения: применить закон Кулона и найти отношение новой силы к исходной.

Согласно закону Кулона, модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов:

$$F = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

где $k$ — постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ — заряды, $r$ — расстояние между ними.

Исходная сила:

$$F = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

После изменения зарядов первый заряд становится $q_1' = q_1/1{,}5$, второй — $q_2' = 6q_2$. Расстояние остаётся $r$. Новая сила:

$$F' = k\frac{|q_1' q_2'|}{r^2} = k\frac{\left|\frac{q_1}{1{,}5} \cdot 6q_2\right|}{r^2} = k\frac{6}{1{,}5} \cdot \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$

Найдём отношение:

$$\frac{F'}{F} = \frac{6}{1{,}5} = 4$$

Модуль силы увеличится в $4$ раза.

Задание №11Электродинамика: поля и токиЕГЭ по физике