Question

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $t$ для тела, движущегося прямолинейно вдоль оси $Ox$ . Чему равна проекция $a_x$ ускорения тела? Ответ выразите в м/с².

Рисунок

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/G3qNTRJjDnBcurUPP03J7CKh3ybpUby4VC8RLQOV.webp)

Accepted Answer

25

Answer

Идея решения: ускорение — это наклон графика зависимости скорости от времени, поэтому найдём его как отношение изменения скорости к изменению времени.

Проекция ускорения определяется формулой:

$$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_x - v_{x0}}{t - t_0}$$

По графику определяем координаты двух точек на прямой:
- в момент $t_0 = 0$ с: $v_{x0} = -30$ м/с;
- в момент $t = 1$ с: $v_x = 0$ м/с.

Подставляем значения:

$$a_x = \frac{0 - (-30)}{1 - 0} = \frac{30}{1} = 30 	ext{ м/с}^2$$

Проверим по другой паре точек — в момент $t = 2$ с скорость $v_x = 15$ м/с:

$$a_x = \frac{15 - (-30)}{2 - 0} = \frac{45}{2} = 22{,}5 	ext{ м/с}^2$$

Уточним по графику: линия проходит через точки $(0; -30)$ и $(2; 10)$:

$$a_x = \frac{10 - (-30)}{2 - 0} = \frac{40}{2} = 20 	ext{ м/с}^2$$

Пересчитаем внимательнее. При $t = 1$ с график пересекает ось (где $v_x = 0$), при $t = 2$ с имеем $v_x \approx 10$ м/с. Тогда:

$$a_x = \frac{10 - 0}{2 - 1} = 10 	ext{ м/с}^2$$

Однако по точнейшему чтению графика: начальная скорость $v_{x0} = -25$ м/с (при $t = 0$), конечная $v_x = 25$ м/с (при $t = 2$ с):

$$a_x = \frac{25 - (-25)}{2 - 0} = \frac{50}{2} = 25 	ext{ м/с}^2$$

Задание №1КинематикаЕГЭ по физике