Question

При равноускоренном движении тело за $t_1 = 2$ с проходит расстояние $s = 20$ м, при этом его скорость возрастает в 3 раза. Найдите скорость тела ещё через $t_2 = 2$ с.

Accepted Answer

25

Answer

Дано: $t_1 = 2$ с, $s = 20$ м, $v = 3v_0$, $t_2 = 2$ с.

Идея решения: используем формулу средней скорости для равноускоренного движения, найдём начальную скорость и ускорение, затем вычислим скорость в момент времени $t_1 + t_2$.

Для равноускоренного движения средняя скорость равна полусумме начальной и конечной скоростей:

$$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t_1$$

По условию $v = 3v_0$, поэтому:

$$s = \frac{v_0 + 3v_0}{2} \cdot t_1 = 2v_0 t_1$$

Выразим начальную скорость:

$$v_0 = \frac{s}{2t_1} = \frac{20}{2 \cdot 2} = 5 	ext{ м/с}$$

Ускорение найдём из определения:

$$a = \frac{v - v_0}{t_1} = \frac{3v_0 - v_0}{t_1} = \frac{2v_0}{t_1} = \frac{2 \cdot 5}{2} = 5 	ext{ м/с}^2$$

Скорость через время $t_1 + t_2 = 4$ с от начала движения:

$$v_2 = v_0 + a(t_1 + t_2) = 5 + 5 \cdot 4 = 25 	ext{ м/с}$$

Задание №22КинематикаЕГЭ по физике