Question

Два школьника движутся по взаимно-перпендикулярным траекториям и встречаются на перекрёстке. Импульс первого составляет 60 кг·м/с, второго — 80 кг·м/с. Они сталкиваются абсолютно упруго. Найти модуль импульса системы сразу после столкновения.

Accepted Answer

100 кг·м/с

Answer

Дано: $p_1 = 60$ кг·м/с, $p_2 = 80$ кг·м/с, траектории взаимно перпендикулярны, удар абсолютно упругий.

Идея решения: применить закон сохранения импульса — полный импульс системы не изменяется при столкновении, так как внешние силы (сопротивление воздуха, трение) пренебрежимо малы.

По закону сохранения импульса импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения:

$$\vec{p}_{нач} = \vec{p}_{кон}$$

Поскольку школьники движутся по перпендикулярным направлениям, их импульсы образуют прямой угол. Модуль полного импульса найдём по теореме Пифагора:

$$p = \sqrt{p_1^2 + p_2^2}$$

Подставим значения:

$$p = \sqrt{60^2 + 80^2} = \sqrt{3600 + 6400} = \sqrt{10000} = 100 	ext{ кг·м/с}$$

Задание №3Динамика и законы сохраненияЕГЭ по физике