Question

На диаграмме $VT$ показан процесс изменения состояния 1 моль одноатомного идеального газа. Газ совершил работу, равную 4 кДж. Найти количество теплоты, полученное газом.

![](диаграмма VT с процессом 1→2)

Рисунок

![](диаграмма VT с процессом 1→2)

![Рисунок](https://afb4a530-22b8-416e-b47b-cdbbbe63bf2f.selstorage.ru/files/y82dbhxxT0MXuOdUHTdPSYucHUZbGUAgREGxVdaW.jpg)

Accepted Answer

10 кДж

Answer

Дано: $
u = 1$ моль, одноатомный идеальный газ, $A = 4$ кДж $= 4000$ Дж.

Идея решения: применить первый закон термодинамики и связь работы газа с изменением объёма при постоянном давлении.

Из диаграммы видно, что процесс $1 	o 2$ происходит при постоянном давлении (изобарный процесс): объём растёт линейно с температурой.

Работа газа при изобарном процессе:

$$A = p\Delta V = 
u R \Delta T$$

Отсюда находим изменение температуры:

$$\Delta T = \frac{A}{
u R} = \frac{4000}{1 \cdot 8{,}31} \approx 481 	ext{ К}$$

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры:

$$\Delta U = 
u C_V \Delta T = 
u \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T$$

$$\Delta U = 1 \cdot \frac{3}{2} \cdot 8{,}31 \cdot 481 = \frac{3}{2} \cdot 4000 = 6000 	ext{ Дж}$$

По первому закону термодинамики:

$$Q = \Delta U + A = 6000 + 4000 = 10000 	ext{ Дж} = 10 	ext{ кДж}$$

Задание №8Молекулярная физика и термодинамикаЕГЭ по физике